Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut
1. Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut
Jawaban:
Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut: -2x + y = 1,3 2(0,5x - y) = 4,6
2. Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini
Mapel : Matematika
Materi : SPLDV
Kelas : 8
Pembahasan;
a) [tex] [\frac{1}{3}x- \frac{2}{3}y=-4]x3 \\ x-2y=-12.....(1) \\ \\ \frac{1}{2} x + \frac{1}{5}y =6]x10 \\ [tex]x-2y=-12....(2)[/tex]
Eliminasi (1) dan (2)
\\ 5x+2y=60 \\ ------+ \\ 6x=48 \\ x=8 \\ \\ 8-2y=-12 \\ y=10[/tex]
3. Manakah diantara pilihan berikut yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
Pilihan yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel pada lampiran jawaban adalah tak hingga penyelesaian. Sistem persamaan linier dua variabel yang dimaksud, yaitu:
Persamaan 1:
[tex]\sf y = -\dfrac{2}{3}x-1[/tex]
Persamaan 2:
4x + 6y = -6
Catatan:
Soal lengkap ada pada lampiran.
Persamaan linier dua variabel adalah persamaan matematis yang terdapat dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu. Pada umumnya sistem persamaan linier dua variabel memiliki dua penyelesaian yang dapat menggantikan kedua variabel dengan syarat ada dua persamaan berbeda yang hanya memuat dua variabel dicari.
Diketahui:
Persamaan 1:
[tex]\sf y = -\dfrac{2}{3}x-1[/tex]
Persamaan 2:
4x + 6y = -6
Ditanyakan:
Himpunan penyelesaian = ?
Penyelesaian:
Langkah 1
Modifikasi persamaan (1).
3y = -2x - 3
Dikali 2:
6y = -4x - 6
4x + 6y = -6.Persamaan (1) dan (2) pada dasarnya sama.
Langkah 2
Penentuan himpunan penyelesaian dari kedua persamaan.
Maka dari persamaan 1:
y = 0 - 1
y = -1.
Dari persamaan (2):
0 + 6y = -6
y = -1Misal x = 3.
Maka dari persamaan 1:
y = -2 - 1
y = -3
Persamaan (2):
4(3) + 6y = -6
6y = -6 - 12
y = -18 : 6
y = -3Nilai x dan y dapat memiliki banyak kemungkinan.
Kesimpulan
Pilihan yang tepat adalah opsi D, yakni tak hingga penyelesaian.
Pelajari lebih lanjutMateri tentang aplikasi sistem persamaan linier dua variabel dalam perhitungan umur anak dan ayah:
https://brainly.co.id/tugas/52977796Materi tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel:
brainly.co.id/tugas/52723072Materi tentang penyelesaian sistem persamaan lain:
https://brainly.co.id/tugas/52807317
______________
Detail jawabanKelas :VIII
Mapel :Matematika
Bab :4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kode : 8.2.4
#SolusiBrainlyCommunity
4. selesaikanlah sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan substitusi ×=3y dan × + 4y =1
Jawaban:
x = 3y
x + 4y = 1
3y + 4y = 1
7y = 1
y = 1/7
x = 3y
x = 3(1/7)
x = 3/7
Hp = {3/7 , 1/7}
5. isilah titik titik kosong berikut, tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
>> SPLDV
Penyelesaian
Ubah bentuk persamaan,3x + 4y = 10 |×4| <=> 12x + 16y = 40
4x - 5y = 34 |×3| <=> 12x - 15y = 102
Eliminasi nilai x12x + 16y = 40
12x - 15y = 102
[tex] - - - - - - - ( - )[/tex]
31y = -62
y = -2
Substitusi nilai y3x + 4y = 10
3x + 4(-2) = 10
3x - 8 = 10
3x = 18
x = 6
Himpunan Penyelesaian,HP = {x, y}
HP = {6, -2}
[tex] \huge \mathtt \color{red}S \mathtt \color {black} EMOGA~\mathtt \color {blue}M \mathtt \color {black} EMBANTU [/tex]
6. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut X+Y=6×-Y=
Jawab:
Penjelasan dengan langkaaknskslskcnmaklsdfngkfbh-langkah:
7. tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode grafik!
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.
Sistem persamaan linear dua variabel atau yang biasa kita sebut dengan SPLDV adalah sistem persamaan yang terdiri dari beberapa persamaan yang memuat dua variabel berpangkat satu dan hanya mengandung satu penyelesaian.
Ada beberapa cara yang dapat kita gunakan untuk menentukan penyelesaian SPLDV, salah satunya adalah dengan metode grafik.
Penyelesaian SPLDV dengan grafik membutuhkan beberapa langkah, dimulai dari menentukan titik - titik dari masing - masing persamaan sehingga setiap persamaan dapat diubah menjadi garis.
Kemudian, menentukan titik potong dari kedua persamaan garis yang sekaligus merupakan penyelesaian SPLDV tersebut.
Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.
Karena harus menggambar grafik garis, maka kita harus menentukan titik potong masing - masing garis dengan sumbu koordinatnya.
A. 2x - y = 4 dan x + y = 5
Buat garis 2x - y = 4.
• Tentukan titik potong garis 2x - y = 4 terhadap sumbu x, di mana y = 0
2x - 0 = 4
2x = 4
x = 2 sehingga menjadi titik (2 , 0).
• Tentukan titik potong garis 2x - y = 4 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 - y = 4
-y = 4
y = -4 sehingga menjadi titik (0 , -4).
Hubungkan titik (2 , 0) dan (0 , -4).
Buat garis x + y = 5.
• Tentukan titik potong garis x + y = 5 terhadap sumbu x, di mana y = 0
x + 0 = 5
x = 5 sehingga menjadi titik (5 , 0).
• Tentukan titik potong garis x + y = 5 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 + y = 5
y = 5 sehingga menjadi titik (0 , 5).
Hubungkan titik (5 , 0) dan (0 , 5).
Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (3 , 2).
B. 3x + 2y = 12 dan x - y = -1
Buat garis 3x + 2y = 12.
• Tentukan titik potong garis 3x + 2y = 12 terhadap sumbu x, di mana y = 0
3x + 0 = 12
3x = 12
x = 4 sehingga menjadi titik (4 , 0).
• Tentukan titik potong garis 3x + 2y = 12 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 + 2y = 12
2y = 12
y = 6 sehingga menjadi titik (0 , 6)
Hubungkan titik (4 , 0) dan (0 , 6).
Buat garis x - y = -1.
• Tentukan titik potong garis x - y = -1 terhadap sumbu x, di mana y = 0
x - 0 = -1
x = -1 sehingga menjadi titik (-1 , 0).
• Tentukan titik potong garis x - y = -1 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 - y = -1
-y = -1
y = 1 sehingga menjadi titik (0 , -1).
Hubungkan titik (-1 , 0) dan (0 , -1)
Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (2 , 3).
C. x - 2y = -4 dan 5x - 3y = 15
Buat garis x - 2y = -4.
• Tentukan titik potong garis x - 2y = -4 terhadap sumbu x, di mana y = 0
x - 0 = -4
x = -4 sehingga menjadi titik (-4 , 0)
• Tentukan titik potong garis x - 2y = -4 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 - 2y = -4
-2y = -4
y = 2 sehingga menjadi titik (0 , 2).
Hubungkan titik (-4 , 0) dan (0 , 2).
Buat garis 5x - 3y = 15.
• Tentukan titik potong garis 5x - 3y = 15 terhadap sumbu x, di mana y = 0
5x - 0 = 15
5x = 15
x = 3 sehingga menjadi titik (3 , 0).
• Tentukan titik potong garis 5x - 3y = 15 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 - 3y = 15
-3y = 15
y = -5 sehingga menjadi titik (0 , -5).
Hubungkan titik (3 , 0) dan (0 , -5).
Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (6 , 5).
D. -3x + 2y = 6 dan x - 4y = 8
Buat garis -3x + 2y = 6.
• Tentukan titik potong garis -3x + 2y = 6 terhadap sumbu x, di mana y = 0
-3x + 0 = 6
-3x = 6
x = -2 sehingga menjadi titik (-2 , 0).
• Tentukan titik potong garis -3x + 2y = 6 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 + 2y = 6
2y = 6
y = 3 sehingga menjadi titik (0 , 3).
Hubungkan titik (-2 , 0) dan (0 , 3).
Buat garis x - 4y = 8.
• Tentukan titik potong garis x - 4y = 8 terhadap sumbu x, di mana y = 0
x - 0 = 8
x = 8 sehingga menjadi titik (8 , 0).
• Tentukan titik potong garis x - 4y = 8 terhadap sumbu y, di mana x = 0
0 - 4y = 8
-4y = 8
y = -2 sehingga menjadi titik (0 , -2).
Hubungkan titik (8 , 0) dan (0 , -2).
Setelah melihat di gambar, kedua garis tersebut berpotongan di titik (-4 , -3).
E. -4x + 3y = 12 dan x - 2y = 2
Setelah melihat di gambarr, kedua garis tersebut berpotongan di titik (-6 , -4).
Pelajari lebih lanjut :Tentang soal - soal sejenisnya (SPLDV dengan metode grafik)
https://brainly.co.id/tugas/25056798
https://brainly.co.id/tugas/18730151
https://brainly.co.id/tugas/11441330
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
KATA KUNCI : SPLDV GRAFIK, TITIK POTONG PERSAMAAN
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.5
8. dengan menggunakan metode subsitusi. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel berikut
Karena y = y
x^2 - 8x + 15 = x - 5
x^2 - 8x - x + 15 + 5 = 0
x^2 - 9x + 20 = 0
(x - 5) (x - 4) = 0
Maka x { 4 dan 5}
Semoga membantu.. Cek lagi ya^^
9. berikut ini yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel y=3x dan 4x-3y=10 adalah
4x-3y =10
4x-3(3x) =10
4x-9x = 10
-5x = 10
x = 10/-5
x = -2
10. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode grafik, substitusi, eliminasi.
Bagian a1. Metode Substitusi
x + y = 8 .... (1)
y - x = 2
y = 2 + x.... (2)
Substitusi pers (2) ke pers (1)y + x = 8
2 + x + x = 8
2 + 2x = 8
2x = 8 - 2
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Substitusi nilai x ke pers (2)y = 2 + x
y = 2 + 3
y = 5
Hp={3,5}
2. Metode Eliminasix + y = 8 .... (1)
y - x = 2
-x + y = 2 .... (2)
Eliminasi x dari pers (1) dan (2)x + y = 8
-x + y = 2
_______ +
2y = 10
y = 10/2
y = 5
Eliminasi y dari pers (1) dan (2)x + y = 8
-x + y = 2
_______ –
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Hp={3,5}
3. Metode Grafikx + y = 8
Titik potong sumbu x (y = 0)x + y = 8
x + 0 = 8
x = 8 → tipot = (8, 0)
Titik potong sumbu y (x = 0)x + y = 8
0 + y = 8
y = 8 → tipot = (0, 8)
-x + y = 2
Titik potong sumbu x (y = 0)-x + y = 2
-x + 0 = 2
x = -2 → tipot = (-2, 0)
Titik potong sumbu y (x = 0)-x + y = 2
0 + y = 2
y = 2 → tipot = (0, 2)
Gambar terlampir di slide 1
Bagian b1. Metode Substitusix - 2y = -1
x = 2y - 1 ....(1)
2x + 3y = 12 .... (2)
Substitusi pers (1) ke pers (2)2x + 3y = 12
2(2y - 1) + 3y = 12
4y - 2 + 3y = 12
4y + 3y = 12 + 2
7y = 14
y = 14/7
y = 2
Substitusi nilai y ke pers (1)x = 2y - 1
x = 2(2) - 1
x = 4 - 1
x = 3
Hp={3,2}
2. Metode EliminasiEliminasi x dari pers (1) dan (2)x - 2y = -1 | ×2| 2x - 4y = -2
2x + 3y = 12 | ×1| 2x + 3y = 12
__________ –
-7y = -14
y = 2
Eliminasi y dari pers (1) dan (2)x - 2y = -1 | ×3| 3x - 6y = -3
2x + 3y = 12 | ×2| 4x + 6y = 24
__________ +
7x = 21
x = 3
Hp={3,2}
3. Metode Grafikx - 2y = -1
Titik potong sumbu x (y = 0)x - 2y = -1
x - 2(0) = -1
x - 0 = -1
x = -1 → tipot = (-1, 0)
Titik potong sumbu y (x = 0)x - 2y = -1
0 - 2y = -1
y = ½
y = 0,5 → tipot = (0; 0,5)
2x + 3y = 12
Titik potong sumbu x (y = 0)2x + 3y = 12
2x + 3(0) = 12
2x = 12
x = 6 → tipot = (6, 0)
Titik potong sumbu y (x = 0)2x + 3y = 12
2(0) + 3y = 12
3y = 12
y = 4 → tipot = (0, 4)
Gambar grafik terlampir pada slide kedua
#LearnWithPanda
11. manakah diantara pilihan berikut ini yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
Jawab:
y = -2/3x - 1
4x + 6y = -6
4x + 6(-2/3x -1) = -6
4x + (-4x) -6 = -6
4x -6 = 4x -6
4x - 4x = -6 +6
4x -2x = 6 - 3
2x = 3
x= 3/2
= 1,5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
12. tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut menggunakan metode eliminasi
X + y = 6
3x - y = 10
3x + 3y = 18
3x - y = 10
Dikurangi
4y = 8
Y = 2
X + y = 6
X + 2 = 6
X = 6 - 2
X = 4
Jawaban:
nilai x = 4 dan nilai y = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x+y=6|×3<=>3x+3y=18
3x-y=10|×1<=>3x-y=10
—————————-
4y=8
y=2
x+y=6
x+2=6
x=6-2
x=4
Jadi,nilaix=4dannilaiy=2
13. 1. suatu sistem/ kumpulan dua persamaan linear dua variabel berpangkat satu dan saling berkaitan sehingga terdapat satu penyelesaian disebut...a. sistem pertidaksamaan linear dua variabelb. sistem persamaan linear tiga variabelc. sistem persamaan linear dua variabeld. sistem persamaan kuadrate. sistem pertidaksamaan linear tiga variabel2. berikut yang bukan merupakan cara menyelesaikan sebuah persamaan linear adalah..a. metode eliminasib. metode substitusic. metode matrikd. metode eliminasi substitusie. metode determinan
Jawaban:
c. sistem persamaan linear dua variabel d.metode eliminasi substitusiini Jawabannya ya kak semoga bermanfaat;)
#backtoschool2020
14. tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode eliminasi!
Jawab:
Himpunan Penyelesaian = {( 2, 1)}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]3x-y=5 | dikali 1| 3x-y=5\\x+3y=5|dikali 3| 3x+9y=15\\[/tex]
________________________ -
[tex]-10y=-10\\y=1[/tex]
[tex]3x-y=5 | dikali 3| 9x-3y=15\\x+3y=5|dikali 1| x+3y=5\\[/tex]
________________________ +
[tex]10x = 20\\x= 2[/tex]
Periksa:
[tex]3x-y=5\\3(2)-1=5\\6-1=5\\5=5[/tex]Benar
[tex]x+3y=5\\(2) + 3(1) =5\\2 + 3 =5\\5=5[/tex]Benar
15. selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini!!tolong di jawab, terimakasih sebelumnya
Jawaban:
untuk
a. tidak memiliki penyelesaian / Hp ={}
b. (4,-3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk cara ada di gambar yaa.. maaf misal salah. Semoga membantu
16. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik berikut
Jawab:
HP = {(0,-4)}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. Kak bantu materi ==> MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAANNONLINEAR DUA VARIABEL DENGANMENGUBAH KE BENTUK SISTEMPERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELIni soalnya :Tentukan penyelesaian dari sistem persamaanberikut.No. 2 dan 3
Materi : SPLDV
No. 2
misalkan
m = 1/x
n = 1/y
maka sistem dapat ditulis
2m + 3n = 12 |x1| 2m + 3n = 12
3m - n = 7 |x3| 9m - 3n = 21
------------------------ (+)
11m == 33
m = 3
3m - n = 7
3(3) - n = 7
9 - n = 7
n = 2
m = 3
1/x = 3
x = 1/3
n = 2
1/y = 2
y = 1/2
jadi HP : {(1/3 , 1/2)}
----------------------------------------------------------
No. 3
misalkan
m = √x
n = √y
maka sistem dapat ditulis
m + n = 4
2m - n = 3
---------------- (+)
3m = 7
m = 7/3
m + n = 4
7/3 + n = 4
n = 12/3 - 7/3
n = 5/3
m = 7/3
√x = 7/3
x = 49/9
n = 5/3
√y = 5/3
y = 25/9Sistem Persamaan Non Linear
2||
misal,
1/x = a
1/y = b
model persamaan menjadi,
2a + 3b = 12
3a - b = 7
Eliminasi
2a + 3b = 12 |x1| 2a + 3b = 12
3a - b = 7 |x3| 9a - 3b = 21
---------------- + ----------------- +
11a = 33
a = 3
Subtitusi
3a - b = 7
3 (3) - b = 7
9 - b = 7
- b = 7 - 9
- b = -2 (x-1)
b = 2
misal,
1/x = a
1/x = 3/1 (kali silang)
3x = 1
x = 1/3
1/y = b
1/y = 2/1 (kali silang)
2y = 1
y = 1/2
HP = {x , y}
= (1/3 , 1/2)
3||
misal,
√x = a
√y = b
model persamaan menjadi,
a + b = 4
2a - b = 3
Eliminasi
a + b = 4
2a - b = 3
------------- +
3a = 7
a = 7/3
Subtitusi
a + b = 4
7/3 + b = 4 (x3)
7 + 3b = 12
3b = 5
b = 5/3
misal,
√x = a √y = b
√x = 7/3 √y = 5/3
x = (7/3)² y = (5/3)²
x = 49/9 y = 25/9
HP = {x, y}
= {49/9, 25/9}
Semoga Membantu!!!
18. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode eliminasi
Jawaban:
himpunan penyelesaian nya {2,4}
koreksi lagi ya
19. tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut
Jawaban:
{5/2, 1}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x + 3y = 8
2x - 2y = 3
5y = 5
y = 5/5 = 1
2x - 2 = 3
2x = 5
x = 5/2
20. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut ini. Makasih ( c sama d aja )
C. x=3-y. X=0
3-y-y=-3
-2y= -6
y= 3
0 Comments