Tan 1 3 Akar 3

apa perbedaan tan 1/3 akar 3 dengan tan 1/akar 3?

Daftar Isi

1. apa perbedaan tan 1/3 akar 3 dengan tan 1/akar 3?


[tex]tan \frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex] berbeda dengan [tex] \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]kan beda tuh
kalo yg tan 1/√3 dibentuk jadi bilangan biasa, jadinya √3^-1

2. jika tan x = -1/3 akar 3 maka tan x sama juga dengan


tan150° atau tan330°


3. Jika tan ( A + B ) = akar 3, tan ( A - B ) 1/ akar 3 dan 0⁰


Tan (A+B) = akar 3

(A+B) = 60 ....pers. 1

Tan (A-B) = 1/3 V3

(A-B) = 30 ....pers. 2

Dari pers. 1 dan 2 eliminir nilai A

A+B =60

A-B = 30

_______ -

2B = 30

B = 15

Untuk B = 15 maka, A+ B= 60

A+ 15 =60

A = 60-15

A =45

Jadi nilai A =45 dan B = 15


4. nilai dari tan -1 (akar 3)adalah​


Jawaban:

-1√3 = 1,732

-1 di bagi akar 3 terus hitung


5. dari manakah di dapat tan 30 = 1 per akar 3


Jawaban:

Nilai tan 30 = 1/√3 dapat diperoleh dari sin 30 dibagi dengan cos 30

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tan 30 = 1/√3

sin 30/cos 30 = 1√3

1/2 / 1/2 √3 = 1/√3

1/√3 = 1/√3

#BacktoSchool2020

Pembahasan

Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan sudut dan panjang sisi suatu segitiga.

Diketahui :

[tex]\tan( {30}^{ \circ} ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ [/tex]

Ditanya :

[tex]\text{Bukti asal} \: \: \tan( {30}^{ \circ} ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ [/tex]

Jawab :

[tex]\text{Misal} \: \: \triangle{ABC} \: \: \text{dan} \: \: \triangle{ ADB }\: \: \text{adalah segitiga siku-siku dengan :} \\ \\ \angle{ABC} = {60}^{ \circ} \: , \: \angle{BAC} = {90}^{ \circ} , \: \angle{ACB} = {30}^{ \circ} \: . \\ \\ , \: \angle{BDC} = {120}^{ \circ} \: , \: \angle{ADB} = {60}^{ \circ} \: , \: \angle{ABD} = {30}^{ \circ} \: , \: \angle{CBD} = {30}^{ \circ} \: . \\ \\ [/tex]

[tex]\text{sehingga diperoleh bahwa} \: \: \triangle{BCD} \: \: \text{adalah segitiga sama kaki} \: . \\ \\[/tex]

[tex]\text{Panjang sisi} \: \: AD = a \: , \: \: AB = \sqrt{b^{2} - a^{2}} \: , \: \: BD = CD = b \: . \\ \\[/tex]

[tex]\text{Nilai} \: \: \tan 30^{\circ} = \frac{AD}{AB} = \frac{AB}{AC} \\ \\ \tan 30^{\circ} = \frac{a}{ \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } } = \frac{ \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } }{b + a} \\ \\ a(b + a) = {b}^{2} - {a}^{2} \\ \\ a(b + a) = (b - a)(b + a) \\ \\ a = b - a \\ \\ 2a = b \\ \\ \boxed{b = 2a} \\ \\ [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \tan 30^{\circ} \\ \\ = \frac{a}{ \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } } \\ \\ = \frac{a}{ \sqrt{ {(2a)}^{2} - {a}^{2} } } \\ \\ = \frac{a}{ \sqrt{3 {a}^{2} } } \\ \\ = \frac{a}{a \sqrt{3} } \\ \\ = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ [/tex]

Kesimpulan :

[tex]\tan 30^{\circ} = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ [/tex]

( Terbukti ).

Pelajari Lebih Lanjut

Tolong bantu soal Matematika kelas x ini. brainly.co.id/tugas/23102028

Nilai dari sin 870° adalah....

brainly.co.id/tugas/14173208

Nilai dari sin 240° adalah....

brainly.co.id/tugas/74528

=============================

Detail Jawaban

Mata pelajaran : Matematika

kelas : 10

Materi : Bab 7 - Trigonometri

Kode kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : tan 30˚, bukti, trigonometri


6. Jika tan x = 1/2 akar 3 maka tan ( x - 30° )


Materi : Trigonometri

Pembahasan :
Tan (x - 30°)
= (Tan x - Tan 30°)/(1 + Tan x . Tan 30°)
= (1/2 √3 - 1/3 √3)/(1 + 1/2 √3 . 1/3 √3)
= (3/6 √3 - 2/6 √3)/(1 + 1/2)
= (1/6 √3)/(3/2)
= (1/6 √3) . 2/3
= 1/9 √3

7. 15. Nilai dari tan 30°+tan 60° per 1-tan 30°,tan 60° adalah..A. 0B. 1C. Akar 3D. 1/3 akar 3E. Tidak terdefinisi​


Jawab:

tan ( a + b) =  (tan a + tan b ) / ( 1 - tan a . tan b))

.

(tan 30 + tan 60) / ( 1 - tan 30. tan 60)  = tan (30 + 60)

(tan 30 + tan 60) / ( 1 - tan 30. tan 60)  = tan 90

(tan 30 + tan 60) / ( 1 - tan 30. tan 60)  =  tidak terdefinisikan


8. akar 3 tan (x-15)= 1


Selesaikan:
[tex]$\begin{align}\sqrt{3}\tan(x-15)&=1 \\ \tan(x-15)&=\frac1{\sqrt3} \\ \tan(x-15)&=\frac1{\sqrt3}\times\frac{\sqrt3}{\sqrt3} \\ \tan(x-15)&=\frac13\sqrt3 \\ \tan(x-15)&=\tan30\end{align}[/tex]

Karena untuk tangen:
[tex]$\begin{align}x-15&=30\pm k.180 \\ x&=45\pm k.180\end{align}[/tex]

Didapat:
x = {45°, 225°}

9. Jika tan ( A+B )=akar (3),tan ( A-B )=1/akar (3),dan 0 derajat


Kategori: Matematika Bab Trigonometri
Kelas: X SMA



Perhitungan dapat dilihat pada lampiran

10. Tan 240° ... a. akar 3b. - akar 3c. 1/2 akar 3d. - 1/2 akar 3​


Jawab:

Tan 240° merupakan sudut istimewa yang ada pada Trigonometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

telampir pada gambar

Jawaban Yang tepat A. Akar 3

[tex]\sqrt{3}[/tex]


11. mengapa cos 30 darajat sama dengan 1/2 akar 3mengapa tan 30 derajat sama dengan 1/2 akar 3dan mengapa tan 45 derajat sama dengan 1​


Cobalah gambar segitiga siku siku dengan sudut 30°,90°,60°

Rumus cos adalah sisi samping ÷sisi miring

Rumus Tan adalah sisi depan ÷sisi samping

Dengan mengukur panjang sisinya juga,kamu bisa memperolehbahwa cos 30°=√3/2

Tan 30°=√3/2

Cobalah lagi gambar segitiga siku siku dengan sudut 90°,45°,45°

Rumus Tan =sisi depan ÷sisi samping

Tan 45°=1

SEMOGA MEMBANTU


12. Nilai dari tan 15° tan 60° tan 75° adalah... A. 1 B. Akar 2 C. Akar 3 D. 2 E. 3


Mapel : Matematika

Kelas : 12

Materi : Trigonometri Lanjut

Sub Materi : Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri

Jawaban terlampir..! Semoga membantu!


13. x tan alfa = 1 per akar 3



[tex] \tan( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \sin(30) = \frac{1}{2} \\ \cos(30) = \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \tan(30) = \frac{ \sin(30) }{ \cos(30) } = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \tan( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \alpha = 30[/tex]
semoga menjawab pertanyaan nya

14. Tan 1/2 akar 3 berapa derajat?​


Jawaban:

32,46 derajat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu


15. 1. Nilai dari tan 15° tan 60° tan 75° adalah ...A. 1B. akar 2C. akar 3D. 2E. 3​


Jawaban:

Tan 15° x tan 60° x tan 75°

= Tan ( 90 - 75° ) x √3 x tan 75°

Cot 75° x √3 x tan 75°

Cot (x) = 1 / tan x

1 / tan 75° x √3 x tan 75°

= 1 x √3

= √3 (C)


16. Jika tan (A+B) : Akar 3 . Tan (A-B) : 1 Per Akar 3 dan O derajat


Tan (A+B) =V3

(A+B) = 60 ....pers 1

Tan (A-B) = 1/3 V3

(A-B) = 30 ....pers 2

Dari pers 1 dan 2 eliminir nilai A

A+B =60
A-B = 30
_______ -

2B = 30

B = 15

Untuk B = 15 maka
A+ B= 60

A+ 15 =60

A = 60-15

A =45
Jadi nilai A =45 dan B = 15


17. hasil dari tan 1/3 akar 3 berapa?


semoga membantu..................

18. 18. Diketahui n = 1/3 tan 105 derajat + tan 45ยบ per akar 3 Nilai n yang memenuhi adalah .... A. - 1/3 akar 3 - 1 B. - 1/3 akar 3 + 1 C. 1/3 akar 3 + 1 D. 3 - 1/3 akar 3 E. 3 + 1/3 akar 3


Jawab:

A. - 1/3√3 - 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kita cari dulu nilai tan 105° dan tan 45° :

tan 45° = 1

tan 105° = = tan (45° + 60°)

[tex]tan (105) = \frac{tan 45 + tan 60}{1 - (tan 45)(tan60)}= \frac{1+\sqrt{3} }{1-1(\sqrt{3} )}[/tex]

[tex]= \frac{1+\sqrt{3} }{1 -\sqrt{3} } =\frac{1+\sqrt{3} }{1 -\sqrt{3} }.\frac{1+\sqrt{3} }{1 +\sqrt{3} } =\frac{1+2\sqrt{3}+3 }{1 -3} } =\frac{4+2\sqrt{3} }{-2 }[/tex]

[tex]tan 105 = -2 -\sqrt{3}[/tex]

nilai dari n :

[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} tan 105 + \frac{tan 45}{\sqrt{3} } \\\\\frac{\sqrt{3} }{3}(-2 -\sqrt{3}) + \frac{1}{\sqrt{3} } \\\\\frac{-2\sqrt{3} }{3} - \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3} }{3} \\\\- \frac{1}{3}\sqrt{3} - 1[/tex]


19. Jika tan (A+B) : Akar 3 . Tan (A-B) : 1 Per Akar 3 dan O derajat


Imronmaulana212 Si Hebat
Tan (A+B) =V3

(A+B) = 60 ....pers 1

Tan (A-B) = 1/3 V3

(A-B) = 30 ....pers 2

Dari pers 1 dan 2 eliminir nilai A

A+B =60
A-B = 30
_______ -

2B = 30

B = 15

Untuk B = 15 maka
A+ B= 60

A+ 15 =60

A = 60-15

A =45
Jadi nilai A =45 dan B = 15

20. 18. Diketahui n = 1/3 tan 105 derajat + tan 45ยบ per akar 3 Nilai n yang memenuhi adalah .... A. - 1/3 akar 3 - 1 B. - 1/3 akar 3 + 1 C. 1/3 akar 3 + 1 D. 3 - 1/3 akar 3 E. 3 + 1/3 akar 3 tolong jawab pake caranya!! plis bantuin


Jawaban:

(A)-1/3akar3-1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

MAAF KLO SLH YH


Video Terkait