Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 - 4x + 3=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya X1 kuadrat dan X2 kuadrat adalah? kenapa penjabarannya seperti ini ? x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2
1. Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 - 4x + 3=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya X1 kuadrat dan X2 kuadrat adalah? kenapa penjabarannya seperti ini ? x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2
(x-1)(x-3)=0
x-1=0..... x1=1
x-3=0.... x2=3
Xbaru=1^2=1
X2baru=3^2=9
Maka persamaan barunya :
(x-1)(x-9)=0
x^2-9x-x+9=0
x^2-10x+9=0
Penjabaran
x1^2+x2^=(x1+x2)^2-2x1.x2..
Coba kita urai : (x1+x2)^2 kita ganti dengan (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 lalu kurangkan kiri dan kanan supaya tinggal a^2+b^ 2nya..
(a+b)^2-(((2ab)))= a^2+((((2ab)))+b^2-(((2ab)))...
Yg kiri dikurang dengan 2ab ...
Yg kanan dikurangi juga sehingga mengurangi 2ab nya jadi 0,, dan yg sisa a^2+b^2..
2. akar akar persamaan kuadrat x2 + 3x -2 =0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah
jawaban dan cara ada pada lampiran
3. jika x1 dan x2 adalah akar akar suatu persamaan kuadrat dengan x1+x2=-2 dan x1*x2=-½ persamaan kuadrat tersebut adalah
Diket:
x1+x2= -2
X1.x2= -3
x² - (x1 + x2).x + x1 . X2 = 0
x² - (-2).x + (-3) = 0
x² + 2x - 3 = 0
4. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrar x2 -4x+3=0,maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 kuadrat dan x2 kuadrat adalah
Jawaban:
persamaan kuadrat barunya adalah
x^2 - 10x + 9 =0
5. akar akar persamaan kuadrat 2x2+6x+3=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat yang akar akarnya x1+x2 dan x1.x2 adalah
Dengan:
x1 + x2 = -3
x1x2 = 3/2
Maka, dengan komposisi demikian:
(x-(x1+x2))(x-x1x2) = 0
x²-(x1+x2+x1x2)x + (x1+x2)(x1x2) = 0
x² - (-3 + 3/2)x + (-3)(3/2) = 0
x² - 3/2 x - 9/2 = 0
2x² - 3x - 9 = 0
6. akar akar persamaan kuadrat 2x2+6x+3=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat yang akar akarnya x1+x2 dan x1.x2
2x² + 6x + 3 = 0
x₁ + x₂ = - 6/2 = - 3
x₁x₂ = c/a = 3/2
Persamaan kuadrat barunya:
x² - (x₁ + x₂ + x₁x₂)x + ((x₁ + x₂)x₁x₂) = 0
x² - (- 3 + 3/2)x + ((-3)(3/2)) = 0
x² - (- 3/2)x - 9/2 = 0
2x² + 3x - 9 = 0
7. jika x1 dan x2 adalah akar akar suatu persamaan kuadrat dengan x1+x2=-2 dan x1*x2=-3 persamaan kuadrat tersebut adalah
maka
x1 adalah 1
dan x2 adalah -3
8. jika x1 dan x2 adalah akar akar suatu persamaan kuadrat dengan x1+x2=-2 dan x1*x2=-3 persamaan kuadrat tersebut adalah
dik
x1+x2 = -2 /1
x1+x2 = -b/a
x1.x2 = -3/1
x1.x2 = c/a
a = 1
b = 2
c = -3
sub ke persamaan ax^2+bx+c
jadi pers kuadratnya x^2+2x-3
x1 + x2 = -2
x1 . x2 = -3
Persamaan kuadrat tersebut :
x^2 - (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0
x^2 - (-2)x + (-3) = 0
x^2 + 2x - 3 = 0
9. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2-3x+1=0 maka pesamaan kuadrat yang akar akarnya (x1+1/x1) dan (x2+1/x2) adalah ....
PKB : x^2 -((x1+ 1/x1)+(x2+1/x2))x+((x1+ 1/x1).(x2+1/x2)) = 0
x^2 - 6x + 9 =0
10. akar akar persamaan kuadrat x²+bx+c = 0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat dengan akar akar (x1+x2) dan (x1-x2)
Jawab
x² + bx + c = 0
x1 + x2 = - b
x 1 x2 = c
akar baru misal p dan q
p = x1 + x2 = - b
q = x1 - x2 = √(x1+x2)² - 4 (x1x2) = √(-b)²-4c
q = √(b²- 4c)
p+ q = - b + √(b²-4c)
p q= -b√(b²-4c)
PK baru
x² - (p+q) x + (pq) = 0
x² - (-b + √(b²-4c) ) x - b√(b² - 4c) = 0
x² + (b - √(b²-4c)) x - b√(b²-4c) = 0
11. Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat x²-2x-1=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya X1² + X2 dan X1 + X2² adalah ...
Karena [tex]x_1,x_2[/tex] akar maka
[tex]x_1^2=2x_1+1\\ x_2^2=2x_2+1[/tex]
yg dicari adalah persamaan baru berbentuk
[tex]x^2-mx+n=0,\\ m=x_1^2+x_2+x_2^2+x_1\\=3(x_1+x_2)+2\\=8\\ n=(x_1^2+x_2)(x_2^2+x_1)\\=x_1^2x_2^2+x_1x_2(x_1+x_2)+x_1x_2\\=1-2-1\\=-2[/tex]
12. Jika X1 dan X2 merupakan akar akar persamaan kuadrat, dengan X1 + X2 = -2 dan X1.X2 = -3 ,maka persamaan kuadrat tersebut adalah ...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
13. akar akar persamaan kuadrat 2x2 + 6x + 3 =0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + x2 dan x1.x2 adalah...
2x²+6x+3=0
a=2
b=6
c=3
x1+x2= -b/a
=-6/2
=-3
x1.x2= c/a
=3/2
14. jika x1 dan x2 adalah akar akar suatu persamaan kuadrat dengan x1+x2=-2 dan x1 x2=-3 persamaan kuadrat tersebut adalah
Diket:
x1+x2= -2
X1.x2= -3
x² - (x1 + x2).x + x1 . X2 = 0
x² - (-2).x + (-3) = 0
x² + 2x - 3 = 0
15. jika X1 dan X2 adalah akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan X1 + X2 = -2 dan X1.X2 = -3 persamaan kuadrat tersebut adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² - (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0
x² - (-2) x + (-3) = 0
x² + 2x - 3 = 0
Detail Jawaban
Kelas 9
Mapel 2 - Matematika
Bab 9 - Persamaan Kuadrat
Kode Kategorisasi : 9.2.9
16. diketahui akar akar persamaan kuadrat x2-8x-2=0adalah x1 dan x2.susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya x1 per x2 dan x2 per x1
semoga bermanfaat yaaa
17. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan x1 + x2 = −3 dan x1 x2 = 5 maka persamaan kuadrat tersebut adalah…
Jawaban:
x²+3x+5=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
enak ini, sudah dikasih jumlah sama hasil kalai akar-akar, makasih soal :)
rumus mencarinya adalah:
x²-(x1+x2)x+x1x2=0
x²-(-3)x+5=0
x²+3x+5=0.
18. Akar-akar persamaan kuadrat 4x² + 8x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat akar-akarnya x1 + x2 dan x1.x2 adalah....
x1+x2= - b / a = -8/4= -2 <br />x1.x2= c/a = 3/4 persamaan nya jdi x^2 - ( x1+x2)x + ( x1x2)
19. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x1+x2=-⅔ dan x1.x2=-1/6,maka persamaan kuadrat tersebut adalah
persamaan kuadrat
x² - (x1+x2) x + x1.x2 = 0
x² - (-2/3)x + (-1/6)=0
x²+2/3x -1/6 = 0
atau
6x² + 4x - 1 = 0
20. akar akar persamaan kuadrat 2X²+6X+3=0 adalah X1 dan X2 . Persamaan kuadrat yang akar akarnya X1 + X2 dan X1.X2 adalah
a= 2 b= 6 c=3 x1+x2 = -b/a x1.x2 = c/a x² - (x1+x2 + x1x2) x + (x1+x2 . x1.x2) = 0 x² - ( -b/a + c/a) x + (-b/a . c/a) = 0 x² - ( -6/2 + 3/2) x + ( -6/2 . 3/2) = 0 x² - (-3/2) x + -9/2 = 0 dikalikan 2 2x² + 3x - 9 = 0
0 Comments