diantara bilangan-bilangan 13 dan 188 disisipkan sebanyak 24 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika Carilah a barisan aritmatika yang terbentuk
1. diantara bilangan-bilangan 13 dan 188 disisipkan sebanyak 24 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika Carilah a barisan aritmatika yang terbentuk
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. Diket 13+188 disiapkan sebanyak 24 bilangan
b¹ : b/k+1 = 175/24+1 =175/25=7
b : 188-13 =175
b. Un : a+(n-1)b
:13+(n-1)7
:13+7n-7
:7n+6
2. diantara bilangan bilangan 13 dan 188 disisipkan sebanyak 24 buah bilangan sehingga bilangan bilangan semula dengan bilangan bilangan yg disisipkan membentuk barisan aretmetika.a. tentukan beda barisan aretmetika yg terbentukb. rumus suku ke n
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
24 buah bilangan disisipkan diantara bilangan 13 dan 188, yang artinya bilangan aritmatika yang terbentuk terdiri dari 26 suku.
Suku pertama (U₁) = 13
Suku terakhir (U₂₆) = 188
a) Beda barisan aritmatika :
U₂₆ - U₁ = 188 - 13
26b - b = 175
25b = 175
b = 175 / 25
b = 7
b) Rumus Suku Ke-n dari barisan aritmatika :
Suku pertama dan beda barisan berturut-turut adalah 13 dan 7, maka
rumus suku ke-n dari barisan tersebut :
Un = a + (n - 1)b
Un = 13 + (n - 1)(7)
Un = 13 + 7n - 7
Un = 5 + 7n3. 9. Di antara bilangan bilangan 13 dan 188 di-sisipkan sebanyak 24 buah bilangan sehinggabilangan bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisanaritmetika. Carilah:a beda barisan aritmetika yang terbentukJawab:b. rumus suku kenJawab
Jawaban:
mikir makannya jangan liat branly mulu
4. Diantara bilangan 5 dan 85 disisipkan 15 buah bilangan sehingga semula dan bilangan yang disisipkan membentuk deret aritmetika jumlah deret tersebut adalah
n=17
a=5
Un=85
Sn = n/2 (a+Un) = 17/2 x (5+85) = 765banyaknyanya bil (n) = 2 + 15 = 17
a = 5 ; Un = 85
Sn = n/2 (a + Un)
= 17/2 (5 + 85)
= 17/2 (90)
= 17 (45)
= 765
5. Di antara bilangan 10 dan 73 disisipkan sebanyak 8 buah bilangan sehingga bilangan - bilangan semula dengan bilangan - bilangan yang disisipkan membentuk suatu barisan aritmatika. tentukan beda dan jumlah deret aritmatika !
beda deretnya adalah 45,75 bilangan
6. Diantara bilangan 3 dan 2187 disisipkan 5 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk deret geometri, jumlah 5 suku pertamanya adalah
Jawaban:
3, .......(5 bilangan)......, 2187
3, ....., ......, ......., ....., ......., 2187
U1 = a = 3
U7 = 2187
[tex] {r}^{7 - 1} = \frac{u7}{u1} \\ {r}^{6} = \frac{2187}{3} \\ {r}^{6} = 729 \\ r = \sqrt[6]{729} \\ r = 3[/tex]
Mencari jumlah 5 suku pertama (S5)
[tex]sn = \frac{a( {r}^{n} - 1)}{r - 1} \\ s5 = \frac{3( {3}^{5} - 1) }{3 - 1} \\ s5 = \frac{3(243 - 1)}{2} \\ s5 = \frac{3(242)}{2} \\ s5 = 3(121) \\ s5 = 363[/tex]
7. diantara bilangan 13 dan 109 disisipkan sebanyak 15 bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan yang disisipkan membentuk suatu barisan aritmatika tentukan jumlah deret yang terbentuk?
Sn = n/2 (U1+Un)
bilangan yang disisipkan 15 ditambah bilangan 13 dan 109, jadi seluruh bilangan ada 17, jadi dicari Sn17
8. Diantara bilangan-bilangan 7 dan 103 disisipkan sebanyak 31 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika, carilah beda barisan aritmatika yang terbentuk
7,...,...,...,.......103
disisipkan 31 bilangan
total bilangan=2+31=33(n)
Un=a+(n-1)b
103=7+(33-1)b
103-7=32b
b=96/32
b=3
9. Tentukan rasio dari barisan geometri yang terbentuk apabila: a. Antara bilangan bilangan 1 dan 256 disisipkan sebanyak 3 buah bilangan, dan b. Antara bilangan bilangan 2 dan 16 akar 2 disisipkan sebanyak 6 buah bilangan.
a.
a= 1
u5 =ar^4 = 256
r^4 = ar^4 / a= 256
r = 4
------------------------------------
b.
a = 2
u8= ar^7 = 16√2
r^7 = 16√2/2= 8√2 = √128
r= √2
10. Antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan sehingga bilangan bilangan yang di sisipkan dengan bilangan bilangan semula membentuk barisan aritmetika rumus suku ke-n adalah
jawab
24, 168
a= 24
b1 = 168-24= 144
sisipan = s = 15
b2 = b1/(s+1)
b2 = 144/(15+1) =144/16 = 9
a= 24
b= 9
un = 9n + 24-9
un = 9n + 15
11. antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan sehingga bilangan bilangan yang di sisipkan
jawab
Sisipan barisan aritmetika
a = 24
un = 168
b1 = un- a = 168-24 = 144
s= sisipan = 15
b2 = b1/(s +1)
b2 = 144/16 = 9
12. Diantara bilangan 3 dan 39 disisipkan 5 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika.Beda dari barisan aritmatika yang terbentuk adalah
Jawab:
beda dari barisan aritmatika yang terbentuk adalah 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
U awal = 3
U akhir = 39
sisipkan = 5
b = ((akhir - awal) / (sisip + 1)
b = (39 - 3 ) / (5 + 1)
b = 36 / 6
b = 6
13. Di antara bilangan-bilangan 10 dan 160 disisipkan sebanyak 29 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. Carilah rumus suku ke-n!
a = 10, Un = 160, n = 31
Un = a + (n - 1) b
160 = 10 + (31-1) b
160 = 10 + 30 b
b = (160 - 10) : 30
b = 5
Un = a+ (n-1) b
Un = 10 + (n-1) 5
Un = 10 + 5n - 5
Un = 5n + 5
14. Bilangan-bilangan di antara ¼ dan 8, disisipkan sebanyak 4 buah bilangan.
Jawaban:
1/4+1/2+1+2+4+8
Semoga membantu
15. Carilah nilai rasio dari bilangan geometri yang terbentuk jika ;a. Antara bilangan bilangan 1/4 dan 8 disisipkan sebanyak 4 buah bilangan b. Antara bilangan bilangan 2 dan 162 disisipkan sebanyak 3 buah bilangan [ / = per ]
a. Un= ar (n-1)
8=1/4.r (6-1)
8=1/4.r 5
r5=1/4:8
r5= 32
r5=2 pangkat 5
r= 2
b. Un= ar (n-1)
162= 2r (5-1)
162= 2r 4
r4= 162:2
r4= 81
r4= 3 pangkat 4
r= 3
16. diantara bilangan bilangan 7 dan 103 disisipkan sebanyak 31 buah bilangan, sehingga bilangan bilangan semula dengan bilangan bilangan yang disisipkan membentukk barisan aritmatika. carilah beda aritmatika yang terbentuk
beda semula = b = 103 - 7 = 96
disisipkan k bilangan
maka beda baru = b/(k + 1) = 96/(31 + 1) = 96/32 = 3
atau karena disisipkan 31 bilangan maka Semua bilangan ada 33 bilangan
a = 7 dan U33 = 103
U33 = a + 32b = 103
=> 7 + 32b = 103
=> 32b = 96
=> b = 3
17. Diantara bilangan 7 dan 61 disisipkan 8 buah bilangan sehingga bilangan – bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika. Beda dari barisan aritmatika baru tersebut adalah
Jawaban:
7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61
18. diantara bilangan-bilangan 10 dan 160 disisipkan sebanyak 29 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. carilah beda barisan aritmetika yang terbentuk
jawab
a = 10
un = 160
b = 160-10 = 150
banyak sisipan k = 29
beda baru = b/(k+1) = 150 / (29+1)
beda baru = 150/30 = 5U1 = 10
Un = 160
n = 31 bilangan (U1, Un, dan 29 bilanagan yang disisipkan)
Jawab:
Un = a + (n - 1)b
160 = 10 + (31 - 1)b
160 = 10 + 30b
30b = 150
b = 5
19. Antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan sehingga bilangan-bilangan yang disisipkan dengan bilangan - bilangan semua membentuk barisan aritmatika. Rumus suku ke-n adalah...
Jawab:
Pen24, 168
a= 24
b1 = 168-24= 144
sisipan = s = 15
b2 = b1/(s+1)
b2 = 144/(15+1) =144/16 = 9
a= 24
b= 9
un = 9n + 24-9
un = 9n + 15
jelasan dengan langkah-langkah:
20. 1Antara bilangan 24 dan 168 disisipkan 15 bilangan sehingga bilangan-bilangan yang disisipkan dengan bilangan-bilangan semula membentuk barisan aritmetika. Rumus suku ke-n adalah
Jawaban:
207
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ditambah kan aja'semuanya
0 Comments